2015年FRM考试知识点：对冲方法、波动性

delta-neutral对冲方法就是要使组合相对于标的资产的变化z小。它只对很小的变化发挥作用。对于大的变动，需要重新调整。例子如何生成Gamma-Delta neutral 对冲。如果一个组合，先除以Gamma就能保证Gamma中性，再乘delta ,就能达到Gamma-Delta neutral 对冲。

1. 波动性微笑中，对数正态分布的右尾很肥，这意味着隐含波动性会随着执行价格的增加而增加的。波动性傻笑指的是低执行价格的隐含波动性反而会更高，这种就是导致1987年股价波动的CRASHOPHOBIA。Sticky rule 指的是隐含波动性在短期内会保持不变。期权平价理论意味着卖权和买权的隐含波动性应该相等，都为其标准差（前提是到期日和执行价格相等）。

2. 奇异期权。flex期权指的是可以修改期权条款的期权。LEAPS（long term equity anticipation securities）是一种长期期权，所有的LEAPS都是一月份到期。

Package 一组由欧式期权，远期，现金和标底资产组成的组合。

北慕大期权指的是将美式期权的提前执行固定在某几个日期，比如每月的z后一天。（这也是将标准期权非标准化的一种。）

Forward start option （指该期权在将来的时间才会存在）

Compound option （复合期权，指期权之上的期权）

Chooser option（指买了期权一段时间之后再选择该期权是买权还是卖权）

Barrier option（障碍期权,down-and-out –put 当价格下降到一定程度该期权就会停止生效了。这使volatility也不完全是和期价格是正相关的。敲入期权在障碍水平上并接近到期日时是z难对冲的，因为此时涉及到不连续性。而且敲出期权普遍比较便宜是因为大都没有到期就不存在了，所以更多的时候被使用。

Binary option指当高于执行价格的时候，支付一定的数目，当低于执行价格的，并不支付。

Look back 期权的支付取决于标的资产在期权期间内的z高价和z低价。

Shout option 允许购买者在期间喊出一个当时的价格来作为执行的底线。

Asian option的支付时证券期间的均值。亚洲期权能够进行动态对冲，因为它随着到期日的临近，越来越稳定。

Basket option 允许买卖一个资产组合。

3. 天气衍生品的支付是相对于平均值而言的极端值的函数。能源期权之所以是很好的对冲方式，原因在于电力不能被储存。

4. 天气衍生品要计算heating degree days HDD 和cold degree day CDD

HDD=max(0,65-A)

CDD=max(0,A-65) A为一天当中的平均值。

然后计算一月当中的acummulative CDD,它就是到期的价格，再与执行价格相比较。注意一月通常是31天。

z常用的保险是CAT风险，就是大灾风险（练习题）。

5. 为保证资本充足率而进行风险管理需要满足的四个性质，monotonicity（单调性）, translation invariance（不变转换性）, homogeneity（同质性） subadditivity（次可加性），参数的VaR值也就是一般意义上的VaR就并不满足次可加性。


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